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    15．如果一个多边形的对角线共有209条，则这个多边形的边数是22．

    分析 根据多边形的对角线公式$\frac{n（n-3）}{2}$列方程解答即可．

    解答 解：设该多边形的边数是n，则
    $\frac{n（n-3）}{2}$=209，
    整理得（n-22）（n+19）=0，
    解得n1=22，n2=-19（舍去）．
    答：这个多边形的边数是22．
    故答案为：22．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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