Question

18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0  ③4a-2b+c＜0  ④a+b+c＞0，其中正确结论为②③④．（填序号）

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置，可判断a、b、c的符号，可判断①，利用对称轴可判断②，由当x=-2时的函数值可判断③，当x=1时的函数值可判断④，可得出答案．

解答 解：
∵抛物线开口向下，与y轴的交点在x轴上方，
∴a＜0，c＞0，
∵0＜-$\frac{b}{2a}$＜1，
∴b＞0，且b＜-2a，
∴abc＜0，b+2a＜0，
故①不正确，②正确，
∵当x=-2时，y＜0，当x=1时，y＞0，
∴4a-2b+c＜0，a+b+c＞0，
故③④都正确，
综上可知正确的有②③④，
故答案为：②③④．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用．