【题目】二次函数y=(x﹣1)2﹣2的顶点坐标是( )
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (1,2)
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【题目】下列不等式中,正确的是( )
A.m与4的差是负数,可表示为m﹣4<0
B.x不大于3可表示为x<3
C.a是负数可表示为a>0
D.x与2的和是非负数可表示为x+2>0
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【题目】如图,正方形的边长为1,以为圆心、为半径作扇形OA1C1弧A1C1与相交于点,设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为;然后以为对角线作正方形,又以为圆心,、为半径作扇形,弧A2C2与相交于点,设正方形与扇形之间的阴影部分面积为;按此规律继续作下去,设正方形与扇形之间的阴影部分面积为.
(1)求;
(2)写出;
(3)试猜想(用含的代数式表示,为正整数).
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【题目】如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG ,边EF与CD交于点O.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm2,求旋转的角度n.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴相交于A,B两点,并与直线交于B,C两点,其中点C是直线与y轴的交点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△ABC为直角三角形;
(3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,
(1)求证:BE=BF.
(2)若∠ABE=18°,求∠BFE的度数.
(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
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【题目】水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4:3,背水坡BC的坡比为1:2,大坝高DE=20m,坝顶宽CD=10m,则下底AB的长为( )
A. 55mB. 60mC. 65mD. 70m
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