Question

若x=a是关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的一个根，则代数式a²的值是

1

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入关于x的一元二次方程x²+ax-1=0，列出关于a²的新方程，通过解新方程即可求得代数式a²的值．

解答：解：根据题意，得
a²+a•a-1=0，
解得，a²=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．