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    设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：

    （1）y是有理数吗？请说明你的理由；

    （2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.

     

    【答案】

    （1）不是；（2）2.2

    【解析】

    试题分析：根据圆的面积公式即可得到圆的半径，从而可以得到结果.

    （1）由题意得，

    解得，是无理数，不是有理数；

    （2）

    考点：本题考查的是圆的面积公式，实数的分类

    点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线y=
    		3
    3
    x    上，AB边在直线y=-
    		3
    3
    x+2    上．
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

      已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．

    1.（1）求B、C两点的坐标；

    2.（2）求直线CD的函数解析式；

    3.（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．

    试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

     

     

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

    如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上．
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市朝阳区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•保定二模）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上．
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•保定二模）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上．
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

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