问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD•BC=AP•BP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠﹣1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
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科目：初中数学 来源：2016届河北省保定市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）
A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b）
C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b）
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科目：初中数学 来源：2016届广东省江门市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m，
≈1.732）
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科目：初中数学 来源：2016届广东省江门市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃省张掖市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为
m．
（1）求BT的长（不考虑其他因素）．
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是
，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．
（参考数据：sin22°≈
，tan22°≈
，sin31°≈
，tan31°≈
）
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省阜阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点P B．点O C．点M D．点N
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