甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？
科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．
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科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度上学期期末考卷九年级数学 题型：解答题
（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
[探究发现]
小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．
[实践运用]
（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题
菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°．
（1）连接AC，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，DE、DF于点M、N．
①依题意补全图1；
②求MN的长；
（2）如图2，将（1）中∠EDF以点D为中心，顺时针旋转45°，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点Q、P，连接QP，请写出求△DPQ的面积的思路．（可以不写出计算结果）
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题
如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=
上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题
已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：重庆市2018届中考数学模拟测试卷 题型：解答题
如图1，已知抛物线y=﹣
x2+
x+
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
（1）求线段DE的长度；
（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．
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的对称轴为（ ）
， 其中
．
，其中b=3．