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已知:a<0,b>0,且2a2+a=数学公式+数学公式=1,则代数式数学公式的值为________.


分析:由已知条件得出a,是方程:2x2+x-1=0的两根,再根据一元二次方程的根与系数的关系得到a+=-,a•=-,代入代数式中求值.
解答:∵2a2+a=+=1,
∴2a2+a=2(2+=1,
∵a<0,>0,
∴a,是方程:2x2+x-1=0的两根,
∴a+=-,a•=-
=a3+(3=(a+)[(a+2-3a•]=-
故本题答案为:-
点评:本题要求学生从已知的关系中,得出a、是方程2x2+x-1=0的两根;进而根据一元二次方程的根与系数的关系得到a、的关系;再将要求的代数式化简,代入a、的关系求解.
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1
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1
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