Question

【题目】二次函数y=（x﹣2m）2+m2 ， 当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】m≥1
【解析】解： ∵y=（x﹣2m）2+m2 ，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=2m，
∴当x＜2m时，y随x的增大而减小，
∵当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，
∴m+1≤2m，解得m≥1，
所以答案是：m≥1．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．