Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ 　）

A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. D. △ABE∽△CBD

Answer 1

【答案】D

【解析】利用折叠的性质可知A中不是对应角，故不一定成立. 其它都符合折叠的性质.

A、∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，
∴BC=BF=AD，所以正确，不合题意；
B、在△ABE和△FDE中
∠BEA＝∠DEF∠A＝∠FAB＝DF，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正确，不合题意；
C、∵sin∠ABE=AEBE，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=AEED，所以正确，不合题意；
D、无法得出，△ABE∽△CBD，故此选项错误，符合题意．
故选D．

“点睛”本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.