[题目]已知数轴上三点M.O.N对应的数分别为-3.0.1.点P为数轴上任意一点.其对应的数为x．(1)如果点P到点M.点N的距离相等.那么x的值是 ,(2)数轴上是否存在点P.使点P到点M.点N的距离之和是5?若存在.请直接写出x的值,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）－1;（2 ）存在符合题意的点P，此时x=-3.5或1.5．

【解析】试题分析：(1)根据三点M,O,N对应的数,得出NM的中点为:x=(-3+1) ÷2进而求出即可;

(2)根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可.

解：（1）－1．

（2 ）存在符合题意的点P，此时或．

解:(1),O,N对应的数分别为-3,0,1,点P到点M,点N的距离相等,
的值是.

(2)存在符合题意的点P,

此时或1.5.

因此，本题正确答案是:.

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A.（a+b）2=a2+2ab+b2
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（1）在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，判断下列说法是否正确（对的写“正确”，错的写“错误”）。
①原点是任意点的正交点。
②x轴上的任意点与y轴上的任意点都互为正交点。
③点M和N互为正交点，则∠MON=90°.
④点M和N互为正交点，则OM=ON。
（2）点P和Q互为正交点，P的坐标为（2，-3），Q的坐标为（6，m），求m的值。
（3）点M是直线y=2x+1上的一点，点M和N（3，-1）互为正交点，求MN的长度。