Question

19．用适当的方法解下列方程
（1）3x²-10x+6=0
（2）（x-3）²-2（x+1）=x-7．

Answer 1

分析 （1）根据公式法解方程即可；
（2）先把方程化为一般形式，然后利用分解因式法解方程即可．

解答 解：（1）3x²-10x+6=0
∵△=（-10）²-4×3×6=28，
∴x=$\frac{10±\sqrt{28}}{6}$=$\frac{5±\sqrt{7}}{3}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$，x₂$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$，

（2）（x-3）²-2（x+1）=x-7，
化简得：x²-9x+14=0，
（x-2）（x-7）=0，
x-2=0或x-7=0，
解得：x₁=2，x₂=7．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，由利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．