Question

13．如图，直线l经过点A（1，6）和点B（-3，-2）．
（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求出直线l的解析式，解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点坐标；
（2）结合图形、根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）设直线解析式为y=kx+b，
把点A（1，6）和点B（-3，-2）代入，
得，$\left\{\begin{array}{l}{k+b=6}\\{-3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=4，
所以，y=2x+4，
x=0时，y=4，
y=0时，x=-2，
则直线与x轴交点为（-2，0），与y轴交点为（0，4），
（2）△AOB的面积$\frac{1}{2}×$2×6$+\frac{1}{2}×$2×2=8．

点评 本题考查的是一次函数解析式的求法，灵活运用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．