Question

1．随着互联网进入成熟发展阶段，手机已成为我们生活中必不可少的信息交流工具，某商场计划购进A、B两种不同品牌的手机共50部，A、B两种品牌的手机的进价和售价如表所示：

品牌 价格	A品牌	B品牌
进价（元/部）	3800	3000
售价（元/部）	4500	3500

设该商场计划购进A品牌手机x台，两种品牌的手机全部销售完后可获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若商场购进B品牌手机的数量为20部，两种品牌的手机全部销售完后可获利多少？

Answer 1

分析 （1）若该商场计划购进A品牌手机x台，则商场购进B品牌手机为（50-x），由A、B每部手机的利润和售出的数量乘积即可得到的y与x之间的函数关系式；
（2）若商场购进B品牌手机的数量为20部，则A、B两种品牌手机的数量都可求出，进而可求出两种品牌的手机全部销售完后可得的利润．

解答 解：（1）设该商场计划购进A品牌手机x台，则商场购进B品牌手机为（50-x）台，由题意可得：
y=（4500-3800）x+（3500-3000）（50-x），
=700x+500（50-x），
=200x+25000；
（2）∵商场计划购进A、B两种不同品牌的手机共50部，商场购进B品牌手机的数量为20部
∴商场购进A品牌手机的数量为30部，
当x=30时，y=200×30+25000=31000．
答：该商场购进B品牌手机的数量为20部时，两种品牌的手机全部销售完后可获利31000元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解答时求出函数的解析式并运用其性质求解是关键．