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    30、如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（　　）
    分析：根据等腰梯形的性质可得到ED将等腰梯形分为一个平行四边形和一个等边三角形，从而可求得∠BCD的度数．
    解答：解：已知四边形ABCD为等腰梯形，故AB=DC．
     因为AD∥BC，ED∥AB?四边形ABED是平行四边形?DE=AB，
    ∴DE=CD，
    ∵BD⊥DC，点E是BC边的中点，
    ∴DE=BE=CD，
    ∴BE=ED=EC=DC，
    故△DCE为等边三角形?∠BCD=60°
    故选D．
    点评：此题考查等腰梯形的性质，平行四边形的判定性质以及等边三角形的性质等知识点的理解及运用．
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    精英家教网如图所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，AD=DC，AC=BD=AB．
    （1）若∠ABD=a，求a的度数；
    （2）求证：OB2=OD•BD．

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    精英家教网如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F点，AE∥BD交FD的延长线于E点．
    （1）请指出DC与
    12
    FE的关系，并说明理由．
    （2）你能确定CE与CF的位置关系吗？理由是什么？

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    20、现有5张如图所示的等腰梯形纸片，打算用其中的若干张来拼成较大的等腰梯形，你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．

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    如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延长BC至点E，使得CE=AD
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．

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    已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
    （1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
    （2）求等腰梯形ABCD的周长．

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