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    阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
    （1）数学公式，
    于是数学公式
    =数学公式
    =数学公式
    =数学公式；
    （2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
    通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
    ①数学公式；
    ②数学公式…数学公式．

    解：（1）原式=（）
    =
    =
    =；

    （2）原式=++…+
    =
    =
    =．
    分析：认真阅读材料，将每一个分式分裂为两个分式，观察抵消规律，掌握这种方法，学着使用．
    点评：此题考查了分式减法的逆运算，培养了学生灵活应用知识的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
    （1）
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    ).
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    于是
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    7
    )=
    3
    7
    ；
    （2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
    通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
    ①
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    ；
    ②
    1
    a(a+1)
    +
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +    …
    1
    (a+2006)(a+2007)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    认真阅读材料，然后回答问题：
    我们知道，在数轴上，x=1表示一个点．而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组
    x=1
    y=3

    在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图2；y≧2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它上方的部分，如图3．回答下列问题：请你自己作一个直角坐标系，并在直角坐标系中
    （1）用作图象的方法求出方程组
    x=-2
    y=-2x+2
    的解．
    （2）用阴影表示
    x≥-2
    y≤-2x+2
    y≥0
    ，所围成的区域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    认真阅读材料，然后回答问题：
    我们知道，在数轴上，x=1表示一个点．而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组数学公式
    在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图2；y≧2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它上方的部分，如图3．回答下列问题：请你自己作一个直角坐标系，并在直角坐标系中
    （1）用作图象的方法求出方程组数学公式的解．
    （2）用阴影表示数学公式，所围成的区域．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
    （1）
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    ).
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    于是
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    7
    )=
    3
    7
    ；
    （2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
    通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
    ①
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    ；
    ②
    1
    a(a+1)
    +
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +    …
    1
    (a+2006)(a+2007)
    ．

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