Question

比较大小：3

 

10

，7

6

 

6

7

，-

10

 

-3

1

6

，

3	a3

 

（

3	a

）³．

Answer 1

分析：根据3=

9

，即可与

10

比较大小；
通过比较7

6

与6

7

的平方即可比较7

6

和6

7

的大小关系；
-

10

与-3

1

6

比较，可以转化为绝对值大小的比较，根据绝对值大的反而小，就可比较；
根据立方根的性质即可判断．

解答：解：∵3=

9

＜

10

∴3＜

10

；
∵（7

6

）²=296，（6

7

）²=252＜296
∴7

6

＞6

7

；
∵

10

＜3

1

6

∴-

10

＞-3

1

6

根据立方根的性质可得：

3	a3

=（

3	a

）³=a．
故答案是：＜，＞，＞，=．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．