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    已知抛物线＝＋＋－4．
    （１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；
    （２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；
    （３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

    （１）（－１，－１）（２）当≥４时，当＜４时（３）有第四个交点，（１，－６）

    解析

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    （２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

    （３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

    ①求证：PB＝PS；

    ②判断△SBR的形状；

    ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省江凌县五三中学九年级二次函数单元卷.doc 题型：填空题

    已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是                 .

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市白云区中考一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线＝＋＋－4．

    （１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

    （２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

    （３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

     

     

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