Question

7．如图，已知小强家（A）在学校（O）的南偏东50°，小华家（B）在学校的东北方向．
（1）若小亮家（C）在学校的北偏西20°，试求出∠AOB和∠AOC的度数；
（2）若∠BOC=70°，试求出∠AOC的度数，并说明小亮家在学校的什么方向上．

Answer 1

分析 （1）根据图中所给各个角的度数可以求出∠AOB和∠AOC的度数；
（2）根据∠BOC=70°，小强家（A）在学校（O）的南偏东50°，小华家（B）在学校的东北方向，可以求出∠AOC的度数．

解答 解：（1）∵小强家（A）在学校（O）的南偏东50°，小华家（B）在学校的东北方向，
∴∠AO东=90°-50°=40°，∠BO东=∠BO北=45°，
∴∠AOB=40°+45°=85°，
∵小亮家（C）在学校的北偏西20°，
∴∠CO北=20°，
∴∠AOC=∠AOB+∠CO北=85°+20°=105°；
（2）由（1）知∠AOB=85°
∵∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°+70°=155°，
∠CON=∠BOC=70°-∠BO北=70°-45°=25°，
小亮家在学校的北偏西25°方向上．

点评 此题主要考查了方向角，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．