Question

5．主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重；  
B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就；  
D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

观点	频数	频率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4

（1）参加本次讨论的学生共有50人；
（2）表中a=10，b=0.16；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

Answer 1

分析 （1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；
（2）由总人数即可求出a、b的值，
（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整；
（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：
（1）总人数=12÷0.24=50（人），
故答案为：50；
（2）a=50×0.2=10，b=$\frac{8}{50}$=0.16，
故答案为：
（3）条形统计图补充完整如图所示：

（4）根据题意画出树状图如下：

由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，
所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．