Question

10．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（-1，-4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=$\frac{kb}{x}$图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案．

解答 解：将A（-1，-4），B（2，2）代入函数解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-4}\\{2k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
P为反比例函数y=$\frac{kb}{x}$图象上一动点，
反比例函数的解析式y=$\frac{-4}{x}$，
P为反比例函数y=$\frac{kb}{x}$图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，
则△PCO的面积为$\frac{1}{2}$|k|=2，
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半