【题目】某学校开展以素质提升为主题的研学活动,推出了以下四个项目供学生选择:A.模拟驾驶;B.军事竞技;C.家乡导游;D.植物识别.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目.八年级(3)班班主任宁老师对全
班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)八年级(3)班学生总人数是多少,并将条形统计图补充完整;
(2)宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生,现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员,那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率;
(3)若学校学生总人数为2000人,根据八年级(3)班的情况,估计全校报名军事竞技的学生有多少人?
【答案】(1)如图所示见解析,40人;(2);(3)700人.
【解析】
(1)利用A项目的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数,然后计算出C项目的人数后补全条形统计图;
(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数,然后利用概率公式求解;
(3)用总人数乘以样本中报名军事竞技的学生数占被调查学生数的比例即可得.
(1)八年级(3)班学生总人数是12÷30%=40(人),
所以C项目的人数为40-12-14-4=10(人)
条形统计图补充为:
(2)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8,
所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率=,
故答案为:.
(3)估计全校报名军事竞技的学生有2000×=700(人).
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【题目】已知双曲线与直线交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).
(1)由题意可得的值为______,的值为________,点B的坐标为_________;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)若点P在第一象限的双曲线上,试求出的值及点P的坐标。
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【题目】如图,直线与抛物线分别交于点A、点B,且点A在y轴上,抛物线的顶点C的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上一动点,射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N,过点P作轴于点E,当PE与PM的乘积最大时,在y轴上找一点Q,使的值最大,求的最大值和此时Q的坐标;
(3)在抛物线上找一点D,使△ABD为直角三角形,求D点的坐标.
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【题目】如图,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,且.线段交反比例函数的图象于另一点,连接OC,若点为的中点,则的值为________.
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【题目】(本题满分10分)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图像,直接写出x的取值范围.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;
③若y2>y1,则x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:二次函数,下列说法错误的是( )
A. 当时,随的增大而减小
B. 若图象与轴有交点,则
C. 当时,不等式的解集是
D. 若将图象向上平移个单位,再向左平移个单位后过点,则
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点;
(2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明).
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