Question

8．为鼓励节约用水，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t以内（包含10t）的用户，收水费a元/t，一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b＞a）收费，设一户居民用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水4.9吨．

Answer 1

分析 设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把点（10，20），（20，37）代入得到方程组，即可得到函数解析式，把y=29.1和20.8代入函数解析式即可得到结论．

解答 解：（1）由函数图象可知，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，
∴x＞10t，
当x＞10时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把点（10，20），（20，37）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=20}\\{20k+b=37}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.7}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴y=1.7x+3，
当y=29.1时，即29.1=1.7x+3，
解得x=15.4，
当y=20.8时，即20.8=1.7x+3，
解得x=10.5，
∴小兰家4月份比3月份节约用水15.4-10.5=4.9，
故答案为：4.9．

点评 本题主要考查了一次函数与图形的结合，解决本题的关键是应注意分段函数的计算方法．