Question

10．点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，且x₁=-x₂，则y₁=-y₂．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=x₁•y₁=x₂•y₂，然后把x₁=-x₂代入即可得到y₁与y₂的关系．

解答 解：根据题意得k=x₁•y₁=x₂•y₂，
而x₁=-x₂，
所以-x₂•y₁=x₂•y₂，
所以y₁=-y₂．
故答案为=-．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．