Question

已知a=2007x+2005，b=2007x+2006，c=2007x+2008，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：由已知求出a-b，a-c，b-c的值，原式变形后，利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a=2007x+2005，b=2007x+2006，c=2007x+2008，
∴a-b=-1，a-c=-3，b-c=-2，
则原式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=

1

2

×（1+4+9）=7．

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．