Question

17．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，则它的重心G到C点的距离是5．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的性质求出斜边的中线的长，根据三角形的重心的性质计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15，
则斜边AB上的中线为：$\frac{15}{2}$，
∴重心G到C点的距离是：$\frac{15}{2}$×$\frac{2}{3}$=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．