已知在矩形ABCD中.∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E.点P是线段DE上一定点(1)如图1.若点F在CD边上.将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后.角的两边PD.PF分别交射线DA于点H.G．①求证:PG=PF,②探究:DF.DG.DP之间有怎样的数量关系.并证明你的结论．(2)拓展:如图2.若点F在CD的延长线上.过点P作PG⊥PF.交射线DA于点G.你认为(1)中D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

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