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14.关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-2a-2=0,有一个根是1,则a=(  )
A.-1B.2C.2或-1D.-2或1

分析 根据一元二次方程的解的定义,把x=1代入(a+1)x2-x+a2-2a-2=0得关于a的方程,然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值.

解答 解:把x=1代入(a+1)x2-x+a2-2a-2=0得a+1-1+a2-2a-2=0,
整理得a2-a-2=0,解得a=2或a=-1,
而a+1≠0,
所以a的值为2.
故选B.

点评 本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

练习册系列答案
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(2)不等式ax2+bx+c>0的解集是x<1或x>3;
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A.B.C.D.

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3.阅读下列材料:
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小明根据相关数据和学习函数的经验,对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究,发现血液中酒精含量y是时间x的函数,其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示饮酒后的时间(小时).
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x>0)的变化情况:
饮酒后的时间x
(小时)
$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$$\frac{3}{4}$1$\frac{5}{4}$$\frac{3}{2}$23456
血液中酒精含量y
(毫克/百毫升)
$\frac{175}{2}$150$\frac{375}{2}$200$\frac{375}{2}$150$\frac{225}{2}$$\frac{225}{3}$$\frac{225}{4}$45$\frac{225}{6}$
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象;
(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=$\frac{3}{2}$两侧可以用不同的函数表达式表示,请你任选其中一部分写出表达式.
(3)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:30能否驾车去上班?请说明理由.

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