Question

△ABC的边长AB=1厘米，AC=

2

厘米，BC=

3

厘米，则其外接圆的半径是

3

2

厘米

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理求出∠CAB=90°，根据直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半求出即可．

解答：解：
∵AB²+AC²=1²+（

2

）²=3，BC²=（

3

）²=3，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠CAB=90°，
∴△ABC的外接圆的半径等于AD（或BD或CD）的长，是

1

2

BC=

3

2

厘米，
故答案为：

3

2

厘米．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角形的外接圆等知识点，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．