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    14．两个相似多边形，它们的相似比为2：3，若它们的周长之和为15cm，则这两个多边形的面积比为4：9．这两个多边形的周长分别为6cm、9 cm．

    分析 根据相似多边形面积的比等于相似比的平方易得这两个多边形的面积比为4：9；根据相似多边周长的比等于相似比得到这两个多边形的周长比为2：3，然后利用它们的周长之和为15cm可分别计算出两个多边的周长．

    解答 解：∵两个相似多边形的相似比为2：3，
    ∴这两个多边形的面积比为4：9；
    这两个多边形的周长比为2：3，
    ∴一个多边形的周长=$\frac{2}{5}$×15cm=6cm，另一个多边形的周长=$\frac{3}{5}$×15cm=9cm．
    故答案为4：9；6cm、9．

    点评 本题考查了相似多边形的性质：相似多边形对应边的比叫做相似比；相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；相似多边形面积的比等于相似比的平方．

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