如图.梯形ABCD的对角线AC.BD相交于O.若AD=3.BC=9.则AO:OC=( )A．1:2B．1:3C．2:3D．11:20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AD=3，BC=9，则AO：OC=（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

2：3

D．

11：20

分析由梯形的性质得AD∥BC，则可判断△AOD∽△COB，然后利用相似比即可得到AO：OC的值．

解答解：∵四边形ABCD为梯形，
∴AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴$\frac{AO}{OC}$=$\frac{AD}{BC}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故选B．

点评本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了梯形的性质．

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