[题目]如下图所示.它们是一个按一定规律构造的.第(1)个图中有3个三角形.第(2)个图中有7个三角形.第(3)个图中有个三角形.依次规律第个图形中有个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图所示，它们是一个按一定规律构造的，第（1）个图中有3个三角形，第（2）个图中有7个三角形，第（3）个图中有_____个三角形，依次规律第个图形中有__________个三角形．

【答案】11 4n-1

【解析】

图1三角形的个数为4×1-1=3，图2三角形的个数为4×2-1=7，图3三角形的个数为4×3-1=11，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1，按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．

解：分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数，

图1中三角形的个数为4×1-1=3；

图2中三角形的个数为4×2-1=7；

图3中三角形的个数为4×3-1=11；

…

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．

按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．

故答案为：11；4n-1．

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