Question

【题目】数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：

（1）填空题：的整数部分是 ;小数部分是

（2）已知8+＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．

Answer 1

【答案】（1）1；-1（2）19

【解析】

(1)根据已知的条件就可以求出；

（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．

解：（1）∵1＜＜2，

∴的整数部分是1；小数部分是-1；

（2）解：∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∵8+＝x+y，且x是一个整数，0＜y＜1，

∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，

∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．