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    【题目】小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

    【答案】热气球离地面的高度约为270.4m

    【解析】试题分析：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．

    试题解析：解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为xm，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=，∴=0.73，解得：x≈270.4．

    答：热气球离地面的高度约为270.4m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

    （1）求证：△BCD≌△FCE；

    （2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

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    【题目】如图，有三条格点线段AB、CD、DE（线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）

    （1）将线段 向 平移1格；

    （2）将线段 向 平移1格；

    （3）将线段 向 平移1格；

    旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）

    （4）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；

    （5）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；

    （6）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.

    (1)求证：△BOE≌△DOF；

    (2)连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．

    （1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为 ；

    （2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；

    （3）如图3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：

    （1）填空：a＝　 　，b＝　 　；

    （2）列方程求解表1中的x；

    （3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）

    表1：某快车的计费规则

    里程费（元/公里）

    时长费（元/分钟）

    远途费（元/公里）

    5：00﹣23：00

    a

    9：00﹣18：00

    x

    12公里及以下

    0

    23：00﹣次日5：00

    3.2

    18：00﹣次日9：00

    0.5

    超出12公里的部分

    1.6

    （说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）

    表2：小明几次乘坐快车信息

    上车时间

    里程（公里）

    时长（分钟）

    远途费（元）

    总费用（元）

    7：30

    5

    5

    0

    13.5

    10：05

    20

    18

    b

    66.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：

    （1）填空题：的整数部分是 ;小数部分是

    （2）已知8+＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．

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    【题目】今年苏州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图．根据图上信息，解答下列问题：

    （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

    （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

    （1）判断两条线路的长短；

    （2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；

    （3）如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

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