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    设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：求出当x=0时，y=，当y=0时，x=，根据三角形面积公式求出Sk，求出S1=×（1-），S2=×（-），以此类推S2011=×（-），相加后得到×（1-），求出即可．
    解答：当x=0时，y=，
    当y=0时，x=，
    ∴Sk=××，
    ∴S1=×1×=×（1-），
    S2=××=×（-），
    S3=（-），
    …
    S2011=×（-），
    ∴S1+S2+S3+…+S2011=×（1-+-+-+…+-），
    =×（1-）=，
    故选D．
    点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能总结出规律是解此题的关键．
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    设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2009=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为正整数）与两坐标轴围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2000）．则S1+S2+S3+…+S2000=
    1000
    2001
    1000
    2001
    ．

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