Question

计算：
（1）

3

2

×

4

+

1

2

×

144

-

3	1000

；    
（2）|

3

-2|-|1-

2

|-|

2

+

3

-5|；
（3）

27

×

3

-

18 + 8

3

；          
（4）2

1-b

×

9a2b3

4

÷3

b-b2

(a≥0，0＜b＜1)．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式进行化简，再合并，即可求出答案；
（2）先把绝对值去掉，再去掉括号，然后合并，即可求出答案；
（3）先把二次根式进行化简，再根据二次根式的混合运算法则进行计算即可求出答案；
（4）先进行化简，再进行约分，即可求出答案；

解答：解：（1）

3

2

×

4

+

1

2

×

144

-

3	1000

=

3

2

×2+

1

2

×12-10=3+6-10=-1；    

（2）|

3

-2|-|1-

2

|-|

2

+

3

-5|=2-

3

-（

2

-1）-（5-

2

-

3

）=2-

3

-

2

+1-5+

2

+

3

=-2；

（3）

27

×

3

-

18 + 8

3

=3

3

×

3

-

3 2 +2 2

3

=9-

5 6

3

=

27-5 6

3

；          

（4）2

1-b

×

9a2b3

4

÷3

b-b2

(a≥0，0＜b＜1)=2

1-b

×

3ab b

4

÷3

b-b2

=

1-b •3ab b

2

÷3

b-b2

=

ab

2

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算；解题的关键要把二次根式化到最简，再进行计算，注意结果的符号．