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    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为___________° .

    【答案】130°或90°．

    【解析】

    根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数．

    解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，
    ∴∠B=∠C=40°，
    ∵点D在BC边上，△ABD为直角三角形，
    ∴当∠BAD=90°时，则∠ADB=50°，
    ∴∠ADC=130°；
    当∠ADB=90°时，则
    ∠ADC=90°，
    故答案为：130°或90°．

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