Question

用两把不同的钥匙去开两把不同的锁，这两把钥匙恰好能打开这两把锁，任意取出一把钥匙和一把锁，这把钥匙恰好能打开这把锁的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先设两把锁分别为：A₁，A₂，两把钥匙分别为：B₁，B₂，其中A₁与B₁对应，A₂与B₂对应，画出树状图，进而求出概率即可．
解答：解：设两把锁分别为：A₁，A₂，两把钥匙分别为：B₁，B₂，其中A₁与B₁对应，A₂与B₂对应，
根据题意画树状图得：

故所有可能为4种，其中能打开的有两种情况，
则任意取出一把钥匙和一把锁，这把钥匙恰好能打开这把锁的概率是：．
故选：C．
点评：此题考查了树状图法求概率以及概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．