Question

如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为________．

Answer 1

-1
分析：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=3，a=-2b，则易求b=1．所以a+b=-2b+b=-b=-1．
解答：如图，a＜0＜b．

∵|a-b|=3，且AO=2BO，
∴b-a=3，①
a=-2b，②
由②代入①得，
b-（-2b）=3，
解得b=1，
∴a+b=-2b+b=-b=-1．
故答案是：-1．
点评：本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得出a＜0＜b是解题的关键．