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    （2013•香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P从C出发沿CA向终点A运动，设P点坐标为（t，0）．
    （1）求直线CB的解析式；
    （2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
    （3）在（2）的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标．
    分析：（1）求出B的坐标，求出AC=14，得出C的坐标（-10，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，代入求出即可；
    （2）连接EG并延长交直线CF于点Q，求出EG=QG，∠GCQ=∠EAG，根据AAS证△GCQ≌△GAE，推出CG=AG，求出GA=7，OG=3，根据勾股定理求出即可；
    （3）①当P在G点左侧时，求出∠BPG=∠PBG，推出PG=BG=5，即可得出P的坐标；②当P1在G点右侧时，求出∠P1BG=∠PBG，∠BP1G=∠BP1G，证△P1GB∽△P1PB，得出比例式，由勾股定理得出P1B2=OB2+OP12，设OP1=x，得出方程（3-x）（8-x）=x2+42，求出即可．
    解答：解：（1）∵y=-x+4，
    令x=0得：y=4，
    ∴B（0，4），
    ∵S△ABC=28，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AC•OB=
    1
    2
    •AC•4=28    ，
    ∴AC=14，
    ∴OC=10，
    ∴C（-10，0）
    ∴设直线BC的解析式为y=kx+b
    ∴
    -10k+b=0
    b=4
    ，
    ∴
    k=
    2
    5
    b=4
    ，
    ∴直线BC的解析式为y=
    2
    5
    x+4；

    （2）连接EG并延长交直线CF于点Q，如图1，
    ∵CQ∥MG∥AE，ME=MF，
    ∴EG=QG，∠GCQ=∠EAG，
    在△GCQ和△GAE中
    ∠GCQ=∠EAG
    ∠CGQ=∠AGE
    EG=GQ

    ∴△GCQ≌△GAE，
    ∴CG=AG，
    ∴GA=
    1
    2
    AC=7    ，
    ∴OG=GA-OA=7-4=3，
    ∴BG=
    		OB2+OG2
    =
    		32+42
    =5    ；

    （3）①当P在G点左侧时，如图1，
    ∵∠BGA=∠PBG+∠BPG，∠BGA=2∠PBG，
    ∴∠BPG=∠PBG，
    ∴PG=BG=5，
    ∴OP=8
    ∴P（-8，0）；
    ②当P1在G点右侧时；如图1′，
    ∵∠BGA=2∠P1BG，∠BGA=2∠PBG，
    ∴∠P1BG=∠PBG，
    ∠BP1G=∠BP1G，
    ∴△P1GB∽△P1PB，
    ∴
    BP1
    GP1
    =
    PP1
    BP1
    ，
    ∴P1B2=P1G•PP1
    ∵由勾股定理得：P1B2=OB2+OP12，
    设OP1=x，
    ∴（3-x）（8-x）=x2+42
    ∴x=
    8
    11
    ，
    ∴P1 （-
    8
    11
    ，0）；
    即P的坐标是（-8，0）或（-
    8
    11
    ，0）．
    点评：本题考查了勾股定理，相似三角形的性质和判定，三角形的面积，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，题目综合性比较强，有一定的难度．
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    ①小明比赛前的速度为180米/分；
    ②小明和小亮家相距540米；
    ③小亮在跑步过程中速度始终保持不变；
    ④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米；
    ⑤小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，再经过0.9分钟两人相遇，
    其中一定正确的个数（　　）

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    （2013•香坊区二模）把570000用科学记数法表示为
    5.7×105
    5.7×105
    ．

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    （2013•香坊区二模）计算：
    		27
    -
    3
    		3
    =
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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