【题目】若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)﹣3cd=____.
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【题目】如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度数. 解:因为∠1=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD()
所以∠BGF+∠3=180°()
因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质).
所以∠EFD= . (等式性质).
因为FG平分∠EFD(已知).
所以∠3=∠EFD(角平分线的性质).
所以∠3= . (等式性质).
所以∠BGF= . (等式性质).
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【题目】在数轴上,下面说法不正确的是( )
A. 在两个有理中数绝对值大的离原点远 B. 在两个有理数中较大的在右边
C. 在两个有理数中,较大的离原点远 D. 在两个负有理数中,较大的离原点近
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【题目】如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AGAB=48,求AC的长;
(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=2,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,DE垂直平分AC,D为垂足,交AB于E,连接CE.
(1)求∠ECB的度数;
(2)若AB=10,求△BCE的周长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( )
A.32°
B.64°
C.77°
D.87°
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