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    如图,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能,求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能,说明理由．

     

     

    【答案】

    不能．理由见解析.

    【解析】

    试题分析：首先设该菜园与墙平行的一边的长为x米,则该菜园与墙垂直的一边的长为 (20－x)米,利用(20－x)x＝48,进而分析得出即可．

    试题解析：不能．理由是：

    设该菜园与墙平行的一边的长为x米,

    则该菜园与墙垂直的一边的长为 (20－x)米,若

    (20－x)x＝48．

    即 x2－20x＋96＝0．

    解得x1＝12,x2＝8．

    ∵墙长为7米,12﹥7且8﹥7,

    ∴用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园．

    考点：一元二次方程的应用．

     

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    （2）试求水池的总容积V与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10.5m，请利用函数图象与性质求V的最大值．

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