当a=-$\frac{1}{2}$时.(3a2)3-9a2[3a4-a2(4a3+1)]的值为$\frac{9}{32}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．当a=-$\frac{1}{2}$时，（3a²）³-9a²[3a⁴-a²（4a³+1）]的值为$\frac{9}{32}$．

分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=27a⁶-27a⁶+36a⁷+9a⁴=36a⁷+9a⁴，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{9}{32}$+$\frac{9}{16}$=$\frac{9}{32}$．
故答案为：$\frac{9}{32}$．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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2．阅读下列材料：
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）．
∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+…+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{19}$）=$\frac{9}{19}$．
解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…中，第6项为$\frac{1}{11×13}$，第n项是$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$．
（2）受此启发，请你解下面的方程：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．

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7．当x=-2011时，计算下列各式的值．
（1）$\frac{x-|x|}{2}$×$\frac{x+|x|}{2}$；
（2）$\frac{-x+|x|}{2}$÷$\frac{x-|x|}{2}$．

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17．若方程ax²+2bx+c=0的一个根是-1，则a-2b+c=0．