Question

如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此题考查了直角三角形的性质和三角函数的性质．
解答：解：∵AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
∴，即cos∠BAC=
∴sin∠BAC=
∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6=．
故选D．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合角的三角函数求解的综合题，要注意圆的性质应用；要注意数形结合思想的应用．