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    如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，⊙O的直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为     ．
    1.

    试题分析：首先连接DC，利用圆周角定理可得∠ADC=∠ABC=30°，进而得到AC=AD，即可得到答案．
    试题解析：连接DC，

    ∵AD是直径，
    ∴∠ACD=90°，
    ∵∠ABC=30°，
    ∴∠ADC=30°，
    ∴AC=AD（直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半），
    ∵AD=2，
    ∴AC=1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.
    (1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
    (2) 求证：∠ACF=90°；
    (3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的长.

    图1                         图2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　　（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
    (1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    (2)若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
    （1）求证：DC为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，AD="4" ，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
    A．90°B．100°C．110°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED与弧CAD围成的新月形的面积S.

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