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    23、如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．
    分析：由AB∥CD，AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，即可证得∠B=∠D，同理可证∠A=∠C．
    解答：解：∠A=∠C，∠B=∠D，
    证明如下：
    ∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠D=180°；
    又∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∴∠B=∠D，
    同理∠A=∠C．
    点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．此题是平行四边形的性质：平行四边形的对角相等的证明，要注意掌握．
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    53、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

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    （2013•厦门）如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=
    120°
    120°
    ．

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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

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