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    如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是多少？并画出相应的分割图．
    分析：根据正方形的边长可以是1×1的或2×2的或3×3的进行分类分解就可以求出结论．
    解答：解：如图：

    若分割成一个一个的，则有15个正方形；
    若分割出一个2×2的正方形，则共有12个正方形；
    若分割出2个2×2的正方形，则有9个正方形；
    若分割出一个3×3的正方形，则有7个正方形；
    若分割出1个3×3的正方形和1个2×2的正方形，则有4个正方形．
    ∴小正方形的个数可以是4或7或9或12或15．
    点评：考查了正方形的性质的运用，图形分解的运用，作图设计的运用，关键通过归纳与总结，得到其中的规律．
    练习册系列答案
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    （1）四边形PP′Q′Q 是
    矩
    矩
    形．
    （2）求y1与y2关于x的函数关系式．
    （3）设P点的横坐标为t（t＞2且t≠4），四边形PP′Q′Q的周长为y，试求y与t的函数关系式．
    （4）当四边形PP′Q′Q是正方形，请直接写出P点的坐标．

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        （1）计算：O1D=_______，O2F=_______．

        （2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____．

    （3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

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