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    在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21cm2，周长为20cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．
    ∵AD、AB、BC分别切⊙O于D、E、C；
    ∴AD=AE，BE=BC；
    ∴AD+BC=AB；
    设此圆的半径长为xcm，AB=ycm；则：
    1
    2
    •y•2x=21
    2y+2x=20
    ；
    解得x1=3或x2=7；
    当x=7时，y=3，即AB＜CD，显然不合题意；
    因此x=3，即此圆的半径长为3cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．

    （1）如图一，连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
    （2）过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，①如图二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；②如图三，若连接FA，猜想PQ与FA的位置关系，并说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）圆的切线垂直于半径，其中真命题的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．
    （1）求证：EA2=EB•EC；
    （2）若EA=AC，cos∠EAB=
    4
    5
    ，AE=12，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”，被称为“母碉堡”A的半径是6米，“子碉堡”B的半径是3米，两个碉堡中心的距离AB=80米．我侦察兵在安全地带P的视线恰好与敌人的“母子碉堡”都相切，为了打击敌人，必须准确地计算出点P到敌人两座碉堡中心的距离PA和PB的大小，请你利用圆的知识计算出PA=______，PB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠APB=62°，则∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为
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    ，AD=2．
    ①求BC的长；
    ②延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长．

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