Question

11．在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图）．已知固定点A离地面的高度AC为3m，钢管脚的支撑点B离树干底部C点的距离为2m．求钢管与地面所成角∠1的大小（精确到1″）．

Answer 1

分析 根据题意得出AC=3m，BC=2m，再根据tan∠1=$\frac{AC}{BC}$，代入计算即可求出∠1的度数．

解答 解：∵固定点A离地面的高度AC为3m，钢管脚的支撑点B离树干底部C点的距离为2m，
∴tan∠1=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{2}$，
∴∠1≈56°18′36″；
答：钢管与地面所成角∠1的度数是56°18′36″．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，关键是根据正切的定义得出tan∠1=$\frac{AC}{BC}$，把实际问题转化为数学问题加以计算．