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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

    点的坐标为________，点的坐标为________；

    以原点为位似中心，将放大，使变换后得到的与对应边的比为．请在网格内画出，并写出点的坐标：________；

    将向左平移个单位，请画出平移后的；若为内的一点，其坐标为，则平移后点的对应点的坐标为________．

    【答案】

    【解析】

    （1）直接根据图形即可写出点A和C的坐标；

    （2）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可．

    （3）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标.

    （1）A（-2，-3），C（-3，-2）．

    （2）所作图形如下所示：

    结合图形可得：A1（4，6）．

    （3）

    点M1的坐标为：（-2a-5，-2b）．

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    【题目】已知在平面直角坐标系中，有两定点、，是反比例函数图象上动点，当为直角三角形时，点坐标为________．

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    （1）当点D在BC边上时，求证：EC=DB；

    （2）当EC∥AB，若△ABD的最小角为20°，请写出ADB的度数，并对其中一个答案加以证明。

    答：∠ADB的度数除了20°，还可能是 （直接写出所有答案，并对其中一个答案加以证明）

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    【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

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    【题目】中，，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，，它们交于点，

    ①求证：．

    ②当，求的度数．

    ③当四边形是菱形时，求的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

    （1）图1中，点C的坐标为 ；

    (2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．

    ①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；

    ②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水

    （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

    （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

    请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。

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